Tiểu mục “Cà phê toán cùng Đại Kỷ Nguyên” trong chuyên mục Khoa Học cung cấp cho độc giả những bài toán đố thú vị, hi vọng sẽ là một món ăn tinh thần bổ ích bên tách cà phê sáng giúp bộ não khởi động óc tư duy, sáng tạo trước một ngày làm việc đầy niềm vui.
Đề bài:
Bài toán dành cho học sinh trung học này nằm trong đề Giải đấu Toán học Harvard, MIT (HMMT) năm 1998.
Hỏi Bob phải tăng tốc độ bơi lên tối thiểu bao nhiêu để qua sông an toàn mà không bị trôi đến thác nước? Bob bắt đầu bơi theo hướng vuông góc từ bờ sông bên này sang bờ bên sông bên kia với vận tốc 2 feet/s (1 feet = 30,48 cm). Lòng sông rộng 100 feet và vận tốc nước chảy là 5 feet/s. Bob không biết có một thác nước ở hạ lưu cách vị trí ban đầu của Bob 175 feet và khi nhận ra tình cảnh này thì anh ta đã ở chính giữa lòng sông.
Thời gian suy nghĩ…
Gợi ý:
Sau khi phát hiện ra thác nước, anh ta còn cách nó bao xa?
Bạn đã tìm ra câu trả lời?
Đáp án:.
Bob đang ở chính giữa lòng sông tức là anh ta đã bơi được 100/2 = 50 feet.
Bob bơi với vận tốc 2 feet/s. Vậy thời gian anh ta bơi tới chính giữa lòng sông là 50/2 = 25 s.
Vận tốc dòng chảy là 5 feet/s. Suy ra, trong thời gian 25 s Bob đã bơi, anh ta bị trôi đi một khoảng bằng 25 x 5 = 125 feet so với vị trí ban đầu.
Suy ra anh ta chỉ còn 175 – 125 = 50 feet nữa là tới thác nước.Vì vị trí ban đầu của Bob cách thác nước 175 feet.
Thời gian còn lại trước khi Bob rơi theo dòng thác là 50/5 = 10 s.
Vậy vận tốc bơi mà Bob phải đạt được là 50/10 = 5 feet/s. Hay, Bob cần tăng tốc thêm tối thiểu
5 – 2 = 3 feet/s nữa để qua được bờ sông bên kia.
Quý Khải