Tiểu mục “Cà phê toán cùng Đại Kỷ Nguyên” trong chuyên mục Khoa Học cung cấp cho độc giả những bài toán đố thú vị, hi vọng sẽ là một món ăn tinh thần bổ ích bên tách cà phê sáng giúp bộ não khởi động óc tư duy, sáng tạo trước một ngày làm việc đầy niềm vui.
Đề bài:
Hãy điền các số từ 1 – 9 (không trùng lặp) vào ô trống trên bảng tính hình rắn phía trên.
Thời gian suy nghĩ…
Gợi ý:
Đây không phải là câu đố mẹo gì cả, chỉ là tốn thời gian bằng cách điền nhiều lần cho đến khi tìm ra vị trí đặt số đúng. Bài toán có 362.880 khả năng điền số, nhưng chỉ một vài đáp án đúng.
Bạn đã tìm ra lời giải?
Lời giải:
Để đơn giản hoá đề bài, hãy đặt nó về dạng phương trình với a, b, c, d, e, f, g, h và i là các vị trí điền số. Chúng ta sẽ có:
a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66
Có thể rút gọn lại thành
a + (13b/c) + d + 12e – f +(gh/i) = 66 + 11 + 10 = 87
Hoặc:
a + d – f + (13b/c) + 12e +(gh/i) = 87
Từ đây, chúng ta có thể xác định b/c và gh/i sẽ là số nguyên và 13b/c không được quá lớn.
Có rất nhiều cách điền để ra đáp án đúng, the trang The Guardian, có đến hơn 100 cách điền chính xác. Dưới đây là một trong những cách đó được một người có biệt danh Brollachain chia sẻ:
Để cụm 13b/c là con số nhỏ nhất, hãy để b = 2 và c =1. Chúng ta sẽ có:
a + d – f + 26 + 12e +(gh/i) = 87
Hoặc:
a + d – f + 12e +(gh/i) = 61
Như vậy, ta còn lại các số từ 3-9, trong đó, có 3, 5 và 7 là số nguyên tố, bạn cần điền chúng trước để tránh làm rối phương trình.
Hãy để a = 3, d = 5 và f = 7.
Như vậy, ta sẽ có:
3 + 5 – 7 + 12e +(gh/i) = 61
Hay:
12e +(gh/i) = 60
Những số còn lại là 4, 6, 8, 9.
Hãy thay thế qua lại, bạn sẽ nhận được cách điền hợp lý nhất là e = 4, g = 9, h = 8, i = 6
48 + (72/6) = 48 +12 = 60
Chi tiết:
Quý Khải