Người Ấn Độ cổ đại đã sử dụng mã nhị phân từ hàng nghìn năm trước

Mã nhị phân đã được người Ấn Độ và Polynesia cổ đại sử dụng từ hàng nghìn năm trước khi Leibnitz chính thức ‘phát minh’ ra nó vào năm 1703.

Năm 1703, nhà toán học người Đức Gottfried Leibniz đã chứng minh được lợi thế của hệ đếm nhị phân trong tính toán và bằng cách đó, ông đã đặt nền tảng cho các máy tính sau này, theo ancient pages.

Tuy nhiên, Leibniz lại không phải là người đầu tiên khám phá ra mã nhị phân. Sáng chế của ông trên thực tế chỉ là một phát minh cũ dựa trên kiến thức cổ đại.

Có bằng chứng cho thấy người Ấn Độ và Polynesia cổ đại đã quen thuộc với mã nhị phân từ hàng ngàn năm trước.

Do đó, các nhà khoa học hiện đang đặt câu hỏi về nguồn gốc của hệ nhị phân và niên đại thật sự của hệ đếm này.

Kiến thức cổ đại về mã nhị phân ở Polynesia

Sau khi nghiên cứu ngôn ngữ được sử dụng tại hòn đảo Mangareva nhỏ bé thuộc quần đảo Polynesia của Pháp trên biển Thái Bình Dương, các nhà nghiên cứu Na Uy phát hiện ra rằng một trong hai hệ số đếm được sử dụng từ xa xưa tại Mangareva, có ba bậc nhị phân chồng lên một cấu trúc thập phân.

Những người đi biển Polynesia đã rời Mangareva vào khoảng năm 800 (SCN) để tìm kiếm loại đá chất lượng chế tác các công cụ lao động thiết yếu, và đã đạt được thành công trên quần đảo Pitcairn. Buôn bán giao thương phát triển rực rỡ giữa các hòn đảo và dân định cư đã tạo ra các bức tượng thần đá thô sơ, chạm khắc hình người, động vật và hình học trên các bức tranh đá, xây dựng các khu chôn cất và để lại rất nhiều hiện vật.

Những người nổi loạn Bounty đã đến đây vào năm 1790 và phát hiện thấy phần nền của các đền thờ, các bức tranh khắc đá và công cụ lao động bằng đá chứng minh Pitcairn từng là nơi sinh sống của người dân Polynesia cổ đại, có lẽ hầu hết đến từ Mangareva (được xác nhận bởi GS. Marshall Weisler).

Việc phát minh ra hệ đếm nhị phân của dân đảo Mangareva, từ hàng thế kỷ trước khi được mô tả chính thức bởi Leibniz, cho thấy những bước tiến tiềm năng trong tính toán ngay cả khi thiếu vắng các ký hiệu. Từ đó làm nổi bật vai trò của văn hoá đối với sự phát triển và sự đa dạng trong nhận thức số học.

Các nhà khoa học phát hiện những người Polynesia đến định cư trên đảo Mangareva từ hơn 1.000 năm trước từng sử dụng một hệ đếm thập phân, tương tự như những người Polynesia trên các đảo khác. Tuy nhiên, cho đến năm 1450, người dân đảo Mangareva đã sử dụng một hệ đếm kết hợp giữa cơ số 10 và cơ số 2. Trong ngôn ngữ Mangareva, có cách đặt tên cho các con số từ 1 đến 9, tương tự như với tất cả các hệ thập phân.

Đối với các số từ 20 đến 80 người Polynesia cổ sử dụng một hệ nhị phân, với các thuật ngữ riêng biệt chỉ bao gồm một-từ cho 20, 40 và 80.

Âm nhạc cổ đại tiết lộ vốn hiểu biết của Ấn Độ cổ đại về hệ nhị phân

Có một bản nhạc cổ điển rất thú vị được viết bởi Pingala, một học giả quan trọng thời cổ đại, và là cha đẻ của tác phẩm Chhandahshastra (ngành khoa học đo đạc). Tác phẩm âm nhạc cổ xưa này hé mở vốn kiến thức về hệ nhị phân. Văn bản có niên đại từ thế kỷ thứ hai SCN, hay nói cách khác, 1500 năm lâu đời hơn so với hệ nhị phân của Leibnitz.

Theo các nhà nghiên cứu, Chhandahshastra là mô tả đầu tiên được biết đến của một hệ chữ số nhị phân trong mối liên hệ với việc liệt kê một cách có hệ thống các nhịp điệu với các mô thức âm tiết dài ngắn cố định.

Việc sử dụng số không (0) đôi khi được cho là bắt nguồn từ Pingala, do ông từng thảo luận về các số nhị phân, vốn hiện thường được biểu thị bởi hai số 0 và 1, trong khi Pingala sử dụng ánh sáng (laghu) và nặng (guru) thay cho 0 và 1 để mô tả các âm tiết.

Vì hệ thống của Pingala sắp đặt các mô thức nhị phân bắt đầu từ số một (bốn âm tiết ngắn – nhị phân “0000” – là mô thức đầu tiên), mô thức thứ n tương ứng với số n-1 trong hệ nhị phân (với các giá trị có vị trí tăng dần).

Hệ Pingala ghi các số nhị phân dưới dạng các âm tiết dài và ngắn (âm tiết dài có chiều dài bằng 2 âm tiết ngắn), một ký tự tương tự như mã Morse.

Việc mã nhị phân được phát minh ở Ấn Độ không phải là điều bất ngờ. Cách đây không lâu, các nhà khoa học đã phát hiện ra một văn bản Ấn Độ cổ cực kỳ thú vị được gọi là bản thảo Bakhshali. Nó đã khiến chúng ta viết lại lịch sử của con số 0 và ngành toán học.

Ngự Yên (Theo ancient-pages)