Những hiện tượng trùng hợp ngẫu nhiên thường thu hút được sự chú ý của nhiều người, bởi chúng có vẻ khá kỳ lạ, cổ quái, hoặc không tưởng. Tính bất định của chúng đã tạo nên những điều kỳ diệu—“xác suất điều đó xảy ra là bao nhiêu?”
Lý thuyết xác suất, một nhánh của toán học, hứa hẹn sẽ làm sáng tỏ khía cạnh cốt lõi này của các hiện tượng trùng hợp có ý nghĩa.
Dương cao ngọn cờ này, tôi dũng cảm dấn thân vào khu rừng của những khái niệm và công thức toán học liên quan đến xác suất. Lòng tin của tôi đã được củng cố khi đạt điểm A tại một hội nghị chuyên đề về lý thuyết xác suất tại Đại học Swarthmore.
Đây là những gì tôi đã chật vật phát hiện ra từ khu rừng này.
Nền tảng của lý thuyết xác suất
Mục đích của lý thuyết xác suất là nghiên cứu tính ngẫu nhiên và bất ổn định để dự đoán một cách chính xác hơn về tương lai.
Xác suất là thước đo khả năng xảy ra của một sự kiện. Thước đo này được định lượng bằng một con số từ 0 đến 1 (0 cho thấy sự kiện đó không thể xảy ra và 1 cho thấy sự kiện đó chắc chắn sẽ xảy ra). Xác suất một sự kiện càng cao bao nhiêu, thì khả năng sự kiện đó xảy ra sẽ càng lớn bấy nhiêu.
Một ví dụ đơn giản là việc tung đồng xu. Xác suất để tung ra mặt “ngửa” hay “sấp” là 1/2 (hay 50% cơ hội).
Nhìn chung, thống kê học quan tâm đến quá khứ (thu thập số liệu), trong khi xác xuất học quan tâm đến tương lai (khả năng một điều gì đó sẽ xảy ra). Thông thường, nhưng không phải luôn luôn như vậy, xác suất sẽ dựa trên các số liệu thống kê để đưa ra các dự đoán.
Lý thuyết xác suất bắt đầu xuất hiện từ thế kỷ 16 với mục đích ban đầu là để phân tích các trò chơi may rủi như gieo xúc xắc, chơi bài, hay cò quay (roulette). Kể từ đó, một số phương pháp tính toán xác suất, đôi lúc đã làm dấy lên gây tranh cãi, đã được phát triển. Trong khi đa số các lĩnh vực trong toán học mà chúng ta được dạy ở trường đều nằm bên trong một cái khung chắc chắn vĩnh cửu, thì trong lý thuyết xác suất, hiện vẫn còn tồn tại một số tranh cãi.
Xác định xác suất của các hiện tượng trùng hợp
Nhận thức được tầm quan trọng của xác suất trong việc định nghĩa sự trùng hợp, tôi đã kết hợp một số khái niệm toán học đơn giản hơn để đưa ra một cách tiếp cận mới. Tôi đi đến kết luận rằng mức tỷ suất nền, ý nghĩa đối với cá nhân và cửa sổ thời gian là những nhân tố tạo nên xác suất của một sự trùng hợp.
Tỷ suất nền: Xác suất của một sự trùng hợp trước hết được tính toán bằng cách xem xét mức tỷ suất nền (tần suất xảy ra) của cả hai sự kiện độc lập. Lấy ví dụ, bạn đang nghĩ về một người bạn mà bạn đã không nghĩ đến trong nhiều năm, thì bỗng nhiên ngay sau đó người bạn đó liên hệ với bạn. Xác suất để hai hiện tượng này xảy ra đồng thời là bao nhiêu?
Bạn đang nghĩ về một người bạn mà bạn đã không nghĩ đến trong nhiều năm, thì bỗng nhiên ngay sau đó người bạn đó liên hệ với bạn. Xác suất để hai hiện tượng này xảy ra đồng thời là bao nhiêu?
Tỷ suất nền của một ý nghĩ nhất định là số lần ý nghĩ đó xuất hiện chia cho tổng số các ý nghĩ. Do đó, cái ý nghĩ đơn lẻ này về người bạn của bạn, khi chia cho tất cả các ý nghĩ của bạn về những người khác trong những năm qua, sẽ cho ra một mức tỷ suất nền khá thấp. Hãy lấy một giá trị ước tính tuỳ ý cho mức tỷ suất nền khá thấp của ý nghĩ này là vào khoảng 0,005, hay 5 trên 1000 ý nghĩ của bạn về mọi người.
Tương tự, chúng ta có thể ước tính tỷ suất nền của việc người bạn đó liên hệ với bạn là vào khoảng 0,01 hay 1 trên 100 các liên hệ. Do vậy, xác suất cho sự trùng hợp này là 0,005 x 0,01, hay 0,00005. Đây là một xác suất khá thấp, nhưng vẫn khả thi.
Cửa sổ thời gian: Tiếp đó cần cân nhắc đến khoảng thời gian từ khi bạn xuất hiện ý nghĩ về người bạn đó cho đến khi người bạn đó liên hệ với bạn. Một khoảng thời gian ngắn (vài phút hay vài giờ) khiến sự trùng hợp này trở nên ít có khả năng xảy ra hơn so với một khoảng thời gian kéo dài vài ngày hay vài tuần. Chúng ta cũng có cân nhắc đến khoảng thời gian kể từ lần cuối người bạn đó liên hệ với bạn. Khoảng thời gian một tuần kể từ lần cuối cùng người bạn đó liên hệ với bạn sẽ khiến sự trùng hợp này trở nên có nhiều khả năng xảy ra hơn so với khoảng thời gian kéo dài một vài năm kể từ lần cuối cùng liên hệ.
Ý nghĩa (đối với) cá nhân: Vậy còn về tầm quan trọng của cuộc liên hệ đó đối với hai bạn? Nếu người bạn đó muốn thông báo điều gì đó vô cùng quan trọng với bạn, thì phải chăng sự trùng hợp này sẽ trở nên khó xảy ra hơn là nếu người bạn đó chỉ muốn thăm hỏi xã giao?
Ngay cả nếu chúng ta có thể giải được bài toán này bằng các phương trình phức tạp có bao hàm yếu tố cửa sổ thời gian và ý nghĩa cá nhân, thì có một vấn đề căn bản hơn cần được giải quyết trước khi bắt tay phát triển các phương trình phức tạp: Làm thế nào chúng ta có thể xác định các mức tỷ suất nền trên thực tế của mỗi nhánh trong sự kiện trùng hợp?
Tỷ suất nền của việc nghĩ đến một người bạn là bao nhiêu? Tỷ suất nền của việc những người bạn đã “lâu” không hay tin tức gì bỗng nhiên liên hệ với bạn là bao nhiêu?
Việc tính toán xác suất của hiện tượng trùng hợp khá phổ biến này đã trở thành một nhiệm vụ khó khăn.
Chưa hết, các loại trùng hợp khác nhau đòi hỏi những phương pháp tính toán xác suất khác nhau. Lấy ví dụ, “việc gặp được người nào đó sẽ giúp bạn thăng tiến trong công việc, nghề nghiệp hay học tập” sẽ đòi hỏi các công thức tính toán khác biệt so với những sự trùng hợp xảy đến với những người có nhiều tính cách giống nhau, ví như các doppelganger, hay những kẻ song trùng.
Trong các bài viết tiếp theo, tôi sẽ khám phá cách thức các nhà thống kê, các nhà tâm lý học và những người thực dụng xem xét đánh giá xác suất của những hiện tượng trùng hợp.
Bài viết này được đăng bản gốc trên trang web của Tiến sĩ Bernard Beitman. Ts. Beitman là giáo sư thỉnh giảng tại Đại học Virginia, Mỹ. Ông nguyên là trưởng khoa tâm thần học tại Đại học Missouri-Columbia.
Trong chuyên mục Khoa học Huyền bí, Đại Kỷ Nguyên khám phá các nghiên cứu và các sự kiện có liên quan tới các hiện tượng và giả thuyết đang thách đố hiểu biết của chúng ta hiện nay. Chúng tôi sẽ đào sâu vào những ý tưởng có thể kích trí tưởng tượng và mở ra những khả năng mới. Hãy chia sẻ với chúng tôi suy nghĩ của bạn về những chủ để có thể gây nhiều tranh cãi trong phần bình luận bên dưới.
Tác giả: Bác sĩ Bernard D. Beitman, Psychology Today.
Xem bài gốc ở đây.
Hoàng Sâm biên dịch
| TRÂN TRỌNG THÔNG BÁO: Thời báo Đại Kỷ Nguyên nay đã có ứng dụng đọc báo tiện lợi với tốc độ nhanh trên di động. Mời quý độc giả tải ứng dụng theo đường dẫn sau: Android | IOS |
Xem thêm: